Brandes studierte in Göttingen Physik. Zu seinen Kommilitonen gehörten Carl Friedrich Gauß und Johann Benzenberg.
Nach dem Studium arbeitete er zunächst zehn Jahre lang als Deichinspektor für den Jadebusen und die untere Weser. In jener Zeit wohnte er in Eckwarden und hat von dort intensiv den Himmel beobachtet.
Insbesondere faszinierten ihn Sternschnuppen, bei denen er auch mögliche Einflüsse auf die Lufttemperaturen untersuchte.
Durch Vergleich der Beobachtungen seines Studienfreundes Benzenberg in Hamburg erkannte Heinrich Brandes, dass beide am 3. April 1802 dieselbe Sternschnuppe beobachtet hatten - womit sich deren Bahn berechnen ließ.
In einer Fachzeitschrift schrieb er: "Diese Sternschnuppe erschien also nicht weit von Rothenburg an der Wümme im Zenith, und war etwa vier geographische Meilen von der Erde entfernt."
Er hatte gezeigt, dass die Sternschnuppe dreißig Kilometer hoch aufgeleuchtet und somit kein Wetterphänomen war.
Heinrich Brandes war später Professor für Mathematik und Physik in Breslau und Leipzig. Zu seinen populären Büchern gehört das Werk "Vornehmste Lehren der Astronomie in Briefen an eine Freundin".
Heinrich Wilhelm Brandes ist 1834 im Alter von 57 Jahren gestorben. Selbst seine Fachkollegen haben ihn vergessen. Es gibt weder einen Mondkrater noch einen Asteroiden mit dem Namen Brandes.