Der Sohn des Maschinenfabrikanten und Altsaxofonisten Flavio Ambrosetti fährt ebenso wie sein Vater zweigleisig. Nach seinem Ökonomie-Studium steigt der Sohn in die Firma Ambrosetti ein, mit 600 Mitarbeitern in der Schweiz und in Italien, und als leidenschaftlicher Musiker wirkt er damals wie heute prägend für die internationale Jazzszene. 1966 siegt er an der Trompete beim Internationalen Jazzwettbewerb in Wien, im darauf folgenden Jahr taucht er erstmalig beim Monterey Jazz Festival in den USA auf.
Als er 2004 aus Frankreich die Auszeichnung "Chevalier des Arts et des Lettres" erhält, hat Franco Ambrosetti das Familienunternehmen längst verkauft. Damit ist der Weg frei, sich nur noch der Musik zu widmen. Seine Erlebnisse in der Szene sind vielseitig und werden begleitet von einer Jazzelite wie George Gruntz, Kenny Clarke, Johnny Griffin, Joe Henderson und Dexter Gordon.
Die Begeisterung für die Musik hat auch die nächste Generationen in der Ambrosetti Dynastie erreicht. Franco Ambrosettis Sohn Gianluca gehört als Sopransaxofonist seit Jahren zur Formation seines versierten Vaters, der sich übrigens auch als humorvoller und unterhaltsamer Moderator einer eigenen Jazzsendung im Tessin einen Namen gemacht hat.