Er wird vor allem für seine Begabung gepriesen, abgründige, latent gefährliche Charaktere darzustellen, so in dem Drama 2Ein offener Käfig2, in dem er 2014 einen Sexualstraftäter spielte. 1964 in München geboren, kam Martin Feifel früh mit dem Theater in Berührung.
Nach dem Abitur wollte er Clown werden, begann eine Grundausbildung für Theater und Artistik, wechselte aber wegen Rückenproblemen zur Schauspielschule Bochum. Dort stand Feifel auch zum ersten Mal auf der Bühne, 1989, in Rainer Werner Fassbinders Theaterstück "Katzelmacher". Sechs Jahre war er daraufhin Ensemblemitglied am Schauspielhaus Bochum, es folgte ein Engagement am Thalia Theater in Hamburg. Den Film betrachtet Martin Feifel als "herrliche Kunstform", er arbeitete mit Dominik Graf, Margarethe von Trotta und Reiner Kaufmann zusammen.
2010 wurde Martin Feifel mit dem Adolf-Grimme-Preis ausgezeichnet.