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StartseiteForschung aktuellDie fehlerhafte Definition des Meters15.07.2008

Die fehlerhafte Definition des Meters

Wie eine falsche Berechnung das Urmaß veränderte

<strong>Mathematik. - 95 Prozent aller Menschen benutzen das Metermaß heute. Früher hatte indes jedes Land, zum Teil sogar jede Stadt ein eigenes Längenmaß - höchst unpraktisch, wollte man überregional Handel treiben. Das sollte sich mit Einführung des Meters ändern, doch dabei blieben Fehler nicht aus.</strong>

Von Frank Grotelüschen

Weil die Erde bei weitem keine perfekte Kugel ist, schlichen sich Fehler bei der Berechnung des Urmeters ein. (AP Archiv)
Weil die Erde bei weitem keine perfekte Kugel ist, schlichen sich Fehler bei der Berechnung des Urmeters ein. (AP Archiv)

Paris, im Juni 1792. Zwei der besten Astronomen Frankreichs, Jean Delambre und Pierre Méchain, machten sich – bepackt mit allerlei wissenschaftlichen Präzisionsinstrumenten – zu einer spektakulären Expedition auf. Der eine zog nach Norden, Richtung Dünkirchen. Der andere gen Süden, nach Barcelona. Ihre Mission:

"Die beiden Astronomen wurden mitten während der Französischen Revolution ausgesandt, um präzise zu messen, wie groß der Erdball ist. Daraus sollte eine neue Maßeinheit abgeleitet werden – der Meter. Er sollte genau der zehnmillionste Teil jener Entfernung sein, die zwischen Nordpol und Äquator liegt..."

...erzählt Ken Alder, Historiker und Buchautor von der Northwestern University in Chicago. Um eine präzise Definition für den Meter zu finden, sollten Delambre und Méchain die Strecke zwischen Dünkirchen und Barcelona möglichst genau vermessen. Dazu bedienten sie sich einer Methode namens Triangulation. Sie ist noch heute jedem Landvermesser vertraut.

"Das Grundprinzip ist simpel: Die Forscher mussten auf hohe Türme oder Berge steigen und dort mit ihren Instrumenten feststellen, in welchen Winkeln andere Türme oder Berge zu sehen waren. Am Ende konnten sie mit Hilfe der Geometrie sowie einigen wenigen Entfernungsmessungen ausrechnen, wie groß die Gesamtdistanz war."

Eigentlich sollte die Expedition nach sieben Monaten abgeschlossen sein. Am Ende dauerte sie sieben Jahre. Schließlich herrschte im Lande die Revolution!

"Wenn die Herrschaften einen Kirchturm bestiegen und dort mit ihren Vermessungsinstrumenten hantierten, hielt man sie oft für Spione oder Konterrevolutionäre. Oder die Kirchtürme, die sie nutzen wollten, waren kurz zuvor von den Revolutionären abgerissen worden."

Doch 1799, aller Hemmnisse zum Trotz, war die Mission erfüllt. Jetzt konnte der Meter definiert werden. Nur:

"Heute wissen wir, dass Delambre und Mèchain bei der Definition des Meters um etwa 0,2 Millimeter danebenlagen. Das entspricht der Dicke von zwei Blatt Papier."

Also: Der Meter ist eigentlich zu kurz, um 0,2 Millimeter. Mittlerweile weiß man, dass die Strecke vom Nordpol zum Äquator nicht zehn Millionen Meter misst, sondern 2000 Meter mehr. Die Diskrepanz hat zwei Gründe. Zum einen unterlief Méchain ein Messfehler, als er in Barcelona mit Hilfe astronomischer Beobachtungen den Breitengrad bestimmte. Zum anderen machten die Forscher bei der Datenauswertung einen mathematischen Fehler, und zwar als sie das Resultat ihrer Messung – die Distanz zwischen Dünkirchen und Barcelona – hochrechneten auf die Entfernung vom Nordpol zum Äquator.

"Damals wussten die Wissenschaftler zwar schon, dass die Erde keine perfekte Kugel ist. Sondern sie ist an den Polen abgeflacht. Doch dann kam bei der Datenanalyse heraus, dass die Erdoberfläche keineswegs so glatt war wie erwartet. Nein, die Erde ist geradezu verbeult. Das Problem: Delambre und Méchain wussten nicht, wie sie damit korrekt umzugehen hatten – und machten es deshalb falsch und ungenau. Ironie der Geschichte: Die Methode, wie man eine Kurve mathematisch korrekt an die Beobachtungsdaten anpasst, wurde bereits wenige Jahre später entwickelt."

Doch da war es schon zu spät. 1799 wurde der Meter ein- für allemal festgelegt, ward der erste Urmeter aus Platin gegossen – und mit ihm der Fehler von 0,2 Millimetern. Dieser Fehler besteht bis heute – auch wenn der Meter inzwischen nicht mehr durch einen Platinstab festgelegt ist, sondern über die Lichtgeschwindigkeit definiert wird: und zwar als die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer ganz bestimmten Zeit zurücklegt. Wenn also bei Olympia der Sieger des 10.000-Meter-Rennens über die Ziellinie hetzt, sollte man im Hinterkopf behalten, dass er eigentlich noch zwei Meter mehr hätte laufen müssen.

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