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Keplersches Planetengesetz
Umlaufzeit im Quadrat, Abstand hoch drei

Das dritte Keplersche Gesetz verknüpft bei allen Planeten die Umlaufzeit und die mittlere Entfernung. Dazu nimmt man die Entfernung hoch drei, man multipliziert sie also zweimal mit sich selbst. Zudem quadriert man die Umlaufzeit, man multipliziert sie also einmal mit sich selbst.

Von Dirk Lorenzen | 24.02.2018
    Im Juli soll die Raumsonde Juno den Planeten Jupiter erreichen
    Im Juli soll die Raumsonde Juno den Planeten Jupiter erreichen (Grafik NASA)
    Teilt man nun diese beiden Zahlen durcheinander, so kommt für alle Planeten, Asteroiden und Kometen, die um die Sonne laufen, derselbe Wert heraus.
    Dies gilt genauso für alle Monde eines Planeten - oder für alle Körper, die die Erde umkreisen.
    Unser Mond ist 384.000 Kilometer entfernt. Für einen Lauf um die Erde braucht er 27,3 Tage.
    Ein Satellit auf der geostationären Umlaufbahn braucht einen Tag - und sein Abstand vom Erdmittelpunkt beträgt rund 42.000 Kilometer.
    Nimmt man nun bei Mond und Satellit die Entfernung hoch drei und teilt sie durch das Quadrat der Umlaufzeit, so kommt stets 76 Billionen heraus. Der Wert selbst spielt keine Rolle - wichtig ist, dass er immer gleich ist.
    Keplers Gesetz - hinter dem die Anziehungskraft steckt - gilt auch für die Internationale Raumstation: Sie ist 6780 Kilometer vom Erdmittelpunkt entfernt und braucht gut 92 Minuten, also 0,064 Tage für eine Runde.
    Abstand hoch drei durch Umlaufzeit im Quadrat gleich 76 Billionen, wie jeder Taschenrechner zeigt.
    Johannes Kepler hat diesen Zusammenhang vor knapp vierhundert Jahren entdeckt - ohne Taschenrechner.