Der Berliner Mathematiker Ralf Herbrich berichtete, dass es ihn seit längerem geärgert habe, beim Online-Spielen keine geeigneten Gegner zu finden. Sie waren entweder viel zu gut oder viel zu schlecht für ihn. Herbrich grub die Arbeiten des vor 300 Jahren geborenen englischen Priesters und Mathematikers Thomas Bayes aus und schuf mit deren Hilfe zusammen mit einem Kollegen am Microsoft Forschungszentrum Cambridge "TrueSkill” – wahre Fähigkeit.
"”Für die Spieler, die es nicht in die Egidien der Top 100 schaffen, ist das System da, um ihnen ein gutes Match zu geben. Gerade neue demographische Schichten, Spieler, die nicht jeden Tag Stunden investieren, sondern nur ab und zu ein Spiel spielen, sollen in die Lage versetzt werden, faire Matches zu bekommen. Deshalb war es für uns wichtig, dass das System effizient die Daten nutzt und schnell die Spielstärke herausfindet. Ich selbst bin zum Beispiel in den meisten Spielen bei den Top 10.000 bis 100.000. Das stört mich nicht, sondern es geht mir darum, wenn ich schon mal für zehn Minuten ein Rennen fahre, dass das ein Rennen Stoßstange an Stoßstange sein wird, und nicht ein Rennen, wo mir der Gegner sofort wegfährt.""
Bei Computerspielen gibt es immer schon Highscores, also Bestenlisten. Wozu musste man die Algorithmen des alten Pfarrers aus Turnbridge Wells bemühen, nur um paar Zahlen in eine etwas bessere, richtige Reihenfolge zu bringen?
"”Dass ich gegen einen sehr schwachen Gegner einen sehr hohen Score erzeugen kann, heißt ja nicht unbedingt, dass ich der weltbeste bin, sondern es heißt nur, dass ich ein viel stärkerer Spieler gegen diesen einen Spieler bin. Die Problematik besteht darin, dass man viele von diesen Anordnungen kohärent verbinden muss. Wenn man sich vorstellt, man hat eine Million Spieler, die man auf einer Linie richtig anordnen muss, bekommt aber immer nur Pärchen präsentiert – all diese Anordnungen so zu verbinden, dass es zu einer kohärenten Anordnung von einer Million Punkten kommt, wirkt nicht mehr wie ein triviales Problem.""
Thomas Bayes wurde – übrigens erst posthum – mit einem Satz der Statistik berühmt. Das "Bayessche Theorem" dient dazu, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der ein Ereignis eintritt, wenn ein anderes Ereignis schon vorher eingetreten ist, also platt gesagt, die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fußgänger ausrutscht, wenn es angefangen hat, zu regnen. In der Mathematik spricht man dabei von "bedingten" Wahrscheinlichkeiten. Wenn man mehrere solcher Bedingungen miteinander verkoppelt, lässt sich mit Bayes’ relativ schlichter Formel nicht mehr viel anfangen; die Rechnung gerät aus den Fugen, weil Bedingungen von anderen und diese wiederum von weiteren Bedingungen abhängig sind.
Die Mathematik hat erst in den letzten zehn bis 15 Jahren Instrumente geschaffen, die diese Nuss knacken, sprich: computerverdaulich machen. Und genau diese "Bayesschen Approximationen" (Annäherungen) nutzt der Wahlengländer Herbrich jetzt zum Erzeugen von Rangordnungen von Hunderttausenden von Online-Spielern.
Getragen vom Erfolg, wendet sich Ralf Herbrich jetzt einem auf den ersten Blick völlig anderen Problem zu, nämlich dem alten asiatischen Brettspiel Go. Es geht ihm dabei nicht darum, bessere von schlechteren Spielern zu unterscheiden, sondern um das Spiel Mensch gegen Computer. Es gibt wegen der Komplexität des Spiels – anders als beim Computerschach – bisher keine guten Go-Programme. Die ersten Erfolge mit Bayesschen Entscheidungsbäumen werden das in Kürze ändern.
"Wenn man sich den Entscheidungsprozess, der innerhalb eines Spiels passiert, vorstellt, wenn ein Experte einen Zug auf einem Go-Brett macht, dann kann man das verstehen als Ausgang des Spiels zwischen all den Zügen, die er hätte machen können, und dem Zug, den er gemacht hat. Der Gewinner ist der Zug, der gemacht wurde, die gleichzeitigen Verlierer des Spiels sind alle Züge, die er hätte machen können, aber nicht gemacht hat. Sind wir in Zukunft in der Lage, korrekt vorherzusagen, wer der Gewinner des Spiels wird, sind wir in der Lage, den korrekten Zug vorherzusagen. Dieses System protoypen wir gerade bei Microsoft Research."
"”Für die Spieler, die es nicht in die Egidien der Top 100 schaffen, ist das System da, um ihnen ein gutes Match zu geben. Gerade neue demographische Schichten, Spieler, die nicht jeden Tag Stunden investieren, sondern nur ab und zu ein Spiel spielen, sollen in die Lage versetzt werden, faire Matches zu bekommen. Deshalb war es für uns wichtig, dass das System effizient die Daten nutzt und schnell die Spielstärke herausfindet. Ich selbst bin zum Beispiel in den meisten Spielen bei den Top 10.000 bis 100.000. Das stört mich nicht, sondern es geht mir darum, wenn ich schon mal für zehn Minuten ein Rennen fahre, dass das ein Rennen Stoßstange an Stoßstange sein wird, und nicht ein Rennen, wo mir der Gegner sofort wegfährt.""
Bei Computerspielen gibt es immer schon Highscores, also Bestenlisten. Wozu musste man die Algorithmen des alten Pfarrers aus Turnbridge Wells bemühen, nur um paar Zahlen in eine etwas bessere, richtige Reihenfolge zu bringen?
"”Dass ich gegen einen sehr schwachen Gegner einen sehr hohen Score erzeugen kann, heißt ja nicht unbedingt, dass ich der weltbeste bin, sondern es heißt nur, dass ich ein viel stärkerer Spieler gegen diesen einen Spieler bin. Die Problematik besteht darin, dass man viele von diesen Anordnungen kohärent verbinden muss. Wenn man sich vorstellt, man hat eine Million Spieler, die man auf einer Linie richtig anordnen muss, bekommt aber immer nur Pärchen präsentiert – all diese Anordnungen so zu verbinden, dass es zu einer kohärenten Anordnung von einer Million Punkten kommt, wirkt nicht mehr wie ein triviales Problem.""
Thomas Bayes wurde – übrigens erst posthum – mit einem Satz der Statistik berühmt. Das "Bayessche Theorem" dient dazu, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der ein Ereignis eintritt, wenn ein anderes Ereignis schon vorher eingetreten ist, also platt gesagt, die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fußgänger ausrutscht, wenn es angefangen hat, zu regnen. In der Mathematik spricht man dabei von "bedingten" Wahrscheinlichkeiten. Wenn man mehrere solcher Bedingungen miteinander verkoppelt, lässt sich mit Bayes’ relativ schlichter Formel nicht mehr viel anfangen; die Rechnung gerät aus den Fugen, weil Bedingungen von anderen und diese wiederum von weiteren Bedingungen abhängig sind.
Die Mathematik hat erst in den letzten zehn bis 15 Jahren Instrumente geschaffen, die diese Nuss knacken, sprich: computerverdaulich machen. Und genau diese "Bayesschen Approximationen" (Annäherungen) nutzt der Wahlengländer Herbrich jetzt zum Erzeugen von Rangordnungen von Hunderttausenden von Online-Spielern.
Getragen vom Erfolg, wendet sich Ralf Herbrich jetzt einem auf den ersten Blick völlig anderen Problem zu, nämlich dem alten asiatischen Brettspiel Go. Es geht ihm dabei nicht darum, bessere von schlechteren Spielern zu unterscheiden, sondern um das Spiel Mensch gegen Computer. Es gibt wegen der Komplexität des Spiels – anders als beim Computerschach – bisher keine guten Go-Programme. Die ersten Erfolge mit Bayesschen Entscheidungsbäumen werden das in Kürze ändern.
"Wenn man sich den Entscheidungsprozess, der innerhalb eines Spiels passiert, vorstellt, wenn ein Experte einen Zug auf einem Go-Brett macht, dann kann man das verstehen als Ausgang des Spiels zwischen all den Zügen, die er hätte machen können, und dem Zug, den er gemacht hat. Der Gewinner ist der Zug, der gemacht wurde, die gleichzeitigen Verlierer des Spiels sind alle Züge, die er hätte machen können, aber nicht gemacht hat. Sind wir in Zukunft in der Lage, korrekt vorherzusagen, wer der Gewinner des Spiels wird, sind wir in der Lage, den korrekten Zug vorherzusagen. Dieses System protoypen wir gerade bei Microsoft Research."