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StartseiteForschung aktuellUnwillkürliche Hierarchie10.09.2009

Unwillkürliche Hierarchie

Wieso manche Leute von Kooperations-Netzwerken mehr profitieren als andere

Mathematik. - Netzwerke sind allgegenwärtig, sowohl in der Natur als auch in der menschlichen Gesellschaft. Aber es gibt nur sehr wenige mathematische Methoden, mit denen man Veränderungen in Netzwerken beschreiben kann. Eine Dresdner Wissenschaftlerin geht hier neue Wege.

Von Jan Lublinski

In der Natur scheint es eine unwillkürliche Tendenz zu Hierarchien zu geben.  (Marion Trutter)
In der Natur scheint es eine unwillkürliche Tendenz zu Hierarchien zu geben. (Marion Trutter)

Anne-Ly Do arbeitet als Physikerin am Max Planck Institut für Komplexe Systeme in Dresden. Sie beschäftigt sich mit der mathematischen Analyse von dynamischen Netzwerken, ein in weiten Teilen noch unerforschtes Gebiet.

"Jeder Stein, den man anfasst, hat noch niemand angefasst, insofern ist es ein grandioses Arbeiten."

Ein Netzwerk besteht, mathematisch gesehen, aus Punkten und Verbindungslinien dazwischen. Anne-Ly Do untersucht Netzwerke, bei denen sich die Verbindungslinien zwischen den Punkten ändern können. Genauer: Sie betrachtet veränderliche Netzwerke im Rahmen eines Modells der mathematischen Spieltheorie: Dem so genannten "Snow-Drift Game". Bei diesem Gedankenspiel geht es um Kooperation zwischen zwei Spielern: Sie befinden sich auf zwei Seiten einer Schneeverwehung und müssen den Weg von beiden Seiten freischaufeln. Do:

"Wenn wir beide schaufeln, dann kostet das jeden von uns eine gewisse Energie. Andererseits profitieren wir. Der Profit würde dann gemessen in der Zeit, die wir schneller nach Hause kommen. Natürlich bin ich am besten dran, wenn Sie die ganze Arbeit machen und ich gar nichts. Dann habe ich keinerlei Kosten, aber den gesamten Benefit, den gesamten Profit. Für Sie gilt genau das gleiche. Also Sie profitieren, wenn ich das alles allein mache. Jetzt ist die Frage: wie taktieren wir das aus, dass wir beide auf einen guten Nettogewinn kommen."

Das Spiel mit zwei Spielern ist aber nur die einfachste Form des Spiels. Anne-Ly Do untersucht komplexere Spielanordnungen mit vielen Teilnehmern, die ein Netzwerk bilden. All diese möglichen Wege des Netzwerks sind zugeschneit und müssen von je zwei Partnern freigeschaufelt werden. Do:

"Und ich kann nicht nur aussuchen, mit welchen Partnern kooperiere ich. Sondern auch, wie viel gebe ich jedem einzelnen Partner. Ich kann also meine Einsätze gerichtet auf meine selbstgewählten Partner aufteilen."

Jeder Spieler steht also vor der Frage, wie viel er in die Arbeitsbeziehung mit anderen Spielern investieren soll. Ganz so wie im richtigen Leben: Beruflich oder auch privat entscheiden wir uns immer wieder neu, wie viel Zeit oder andere Ressourcen wir aufwenden wollen – für die Zusammenarbeit mit Geschäftspartnern oder etwa für Beziehungen zu Nachbarn. Anne-Ly Do hat dieses Spiel nicht mit realen Menschen gespielt, sondern ein mathematisches Modell für dieses Spiel entwickelt. Sie hat die Formeln, die dieses dynamische Schneeschipper-Netzwerk beschreiben, nicht nur aufgestellt, sondern sie auch gelöst. Dabei trat ein erstaunliches Ergebnis zu Tage: Die Spieler in diesem Spiel finden sich zu kleineren Arbeitsgemeinschaften zusammen. Do:

"Das ist eine Sache, die sich aus diesem Modell ergibt, obwohl wir sie nicht reingesteckt haben. Wir haben Egoisten modelliert. Und wir finden, dass sich eine Kultur herausbildet."

Das heißt: In dem Netzwerk im Schnee entstehen viele kleine Schaufelgruppen, die sich alle an gewisse Arbeitsregeln halten und die alle profitieren. Und noch ein zweites Ergebnis folgt aus Anne-Ly Dos mathematischen Rechnungen: In diesen Arbeitsgemeinschaften der Schneeschipper bilden sich – quasi von selbst - privilegierte Positionen heraus. Manche Spieler profitieren mehr als andere – sie werden zu Chefs. Do:

"Das ist natürlich etwas, was in Hinblick auf soziale Systeme extrem interessant ist. Wenn man davon ausgeht, dass Kooperation einen wesentlichen Bestandteil unseres sozialen Zusammenlebens ausmacht. Dass man da sieht: Aus einem fairen Spiel unter gleichen Partnern kann es trotzdem dazu kommen, dass sich privilegierte Positionen oder Hierarchien herausbilden."

Die Chefs in diesen Schneeschaufelgemeinschaften sind keine Chefs in dem Sinne, dass sie anderen sagen, was sie tun sollen. Vielmehr handelt es sich um so etwas wie Anführer von Cliquen, die besonders viele Kontakte gleichzeitig unterhalten. Sie entwickeln sich zu zentralen Punkten im Netzwerk, zu denen immer mehr Verbindungslinien führen. Sie investieren vergleichsweise wenig in jede einzelne Kooperation, profitieren aber insgesamt am meisten, weil sie so viele Kontakte haben.

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