Terzic kam in Bosnien-Herzegowina zur Welt, bevor seine Eltern mit ihm nach Franken zogen. Nach seiner Ausbildung, die ihn von Nürnberg über Würzburg bis nach New York führte, absolvierte er seine professionellen Lehrjahre in den Bands des ebenfalls aus Bosnien stammenden Trompeters Dusko Goykovich.
Seit Anfang der 2000er-Jahre leitet Dejan Terzic eigene Ensembles. Gleich mit seinem ersten Projekt "Underground" tauchte er tief ein in die rhythmisch komplexe Welt des Balkans und auch in seiner aktuellen Formation Axiom - einem Quartett mit dem serbisch-französischen Pianisten Bojan Z, dem Holzbläser Chris Speed sowie dem Bassisten Matt Penman - bewegt er sich traumwandlerisch auf interpretatorisch anspruchsvollstem Terrain.