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StartseiteForschung aktuell"Geteiltes Glück ist beim Lotto nur halbes Glück"12.03.2019

Die Berechnung des Glücks"Geteiltes Glück ist beim Lotto nur halbes Glück"

Folge 2 der Reihe "Mathe fürs Leben"

Weil ihm die Chancen für die wirklich interessanten Gewinne zu winzig seien, spiele er selber kein Lotto, sagte der Mathematiker Christian Hesse im Dlf. Mit nur fünf richtig getippten Zahlen und einem einfachen System könne man sich allerdings einen Lotto-Sechser garantieren.

Christian Hesse im Gespräch mit Ralf Krauter

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Die offiziellen Lotto-Kugeln, aufgenommen im Sendezentrum des Zweiten Deutschen Fernsehens (dpa / picture alliance / Fredrik von Erichsen)
"Glück ist das positive Unerwartete, das uns überrascht" (dpa / picture alliance / Fredrik von Erichsen)
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Ralf Krauter: Herr Hesse, bei Glück im Spiel denkt man an Roulette oder Lotto. Wie geht man als Mathematiker an diese Dinge heran?

Christian Hesse: Man überlegt sich erstmal, wie man Glück definiert. Glück ist das positive Unerwartete, das uns überrascht. Also zum Beispiel wenn beim Lotto alle Zahlen gezogen werden, die ich getippt habe. Ist das Unvorhergesehene negativ, dann sprechen wir von Pech. Zum Beispiel wenn zwar alle Zahlen auf meinem Zettel gezogen wurden, ich aber leider vergessen habe, den Lottoschein abzugeben.

"Die Wahrscheinlichkeit für einen Sechser im Lotto liegt bei 1:14 Millionen"

Krauter: Das wäre ärgerlich, wenn aus Vergesslichkeit der Hauptgewinn durch die Lappen geht. Aber wie groß sind überhaupt die Chancen für einen Sechser im Lotto?

Hesse: Mathematiker messen das mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit. Für einen Sechser beim Lotto 6 aus 49 liegt die bei nur 1:14 Millionen. Extrem klein und als Zahl schwer vorstellbar. Aber mit einem Bild ist es leichter: Denken wir uns eine geöffnete Bierflasche, die irgendwo auf einem normalen Fußballfeld steht. Über dem Feld fliegt ein Vogel kreuz und quer, hin und her. Er hat ein Samenkorn im Schnabel. Irgendwann entgleitet ihm das Korn und fällt zu Boden. Die Chance, dass es genau in die Flasche fällt, entspricht der Wahrscheinlichkeit eines Lotto-Sechsers.

Oder vergleichen wir die Chance mit einem Risiko: Wer auf dem Weg zur Lottoannahmestelle 15 Minuten zu Fuß unterwegs ist um seinen Tipp abzugeben, dessen Risiko dabei durch einen Unfall zu sterben, ist gleich der Chance mit dem Tipp zum Lottokönig zu werden. Wer freitags den Tippzettel einreicht für die Lotto-Ziehung am Samstag, der hat eine größere Wahrscheinlichkeit bis zur Ziehung schon gestorben zu sein, als dabei auf einen Schlag reich zu werden.

Clevere Zahlen tippen

Krauter: Das klingt ziemlich ernüchternd. Gibt’s denn gar keine Chance, durch clevere Zahlenkombinationen die Gewinnchancen zu verbessern?

Hesse: Es gibt zwar keine schlaue Methode, um die winzige Chance auf sechs Richtig zu verbessern. Doch man kann clevere Zahlen tippen, damit man – im unwahrscheinlichen Fall eines Hauptgewinns – nicht mit anderen teilen muss. Die Lottogesellschaft schüttet ja nur jeden Zehnten eingenommenen Euro für die Gewinnklasse "6 Richtige" aus. Und wenn gleichzeitig 1.000 Lottospieler einen Sechser haben, bekommt der Einzelne gar nicht mehr so viel Geld.

Krauter: Bei zehn Millionen im Jackpot wären das nur 10.000 Euro pro Nase. Man wäre also gut beraten, wenn man Zahlen ankreuzt, die andere kaum auf ihrem Zettel haben. Gibt’s da ein Rezept dafür?

Hesse: Viele Spieler gehen mit Geburtstagen oder anderen Kalenderdaten ins Rennen. Deshalb werden die Zahlen 1 bis 31 und speziell die ersten zwölf Zahlen für die Monate und die 19 sehr häufig getippt. Also im Schnitt eher kleine Zahlen. Um sich von der breiten Masse abzuheben, sollte man deshalb eher große Zahlen tippen. Eine gute Faustregel ist, dass die Summe der eigenen Zahlen mindestens 164 sein sollte. So vermeiden Sie Tippgleichheit mit 80 Prozent der Datumstipper.

Muster vermeiden

Außerdem sollte man Muster auf dem Lottozettel vermeiden - also keine Diagonalen, gerade Linien, Kreuze tippen. Auch keine systematischen Tipps wie 7, 14, 21 usw. - ganz gleich wie ausgeklügelt die Systematik auch sein mag. Und vor allem vermeiden Sie den Tipp 1, 2, 3, 4, 5, 6 sowie die Gewinnreihe der letzten Ziehung. Beide werden Woche für Woche mehrere tausend Mal getippt. Am besten ist es, mit dem Zufall gegen den Zufall zu spielen: Also zum Beispiel 49 Zahlen-Zettel in einen Beutel geben, sechs Zahlen ziehen und die nur dann tippen, wenn deren Summe groß genug ist und Muster vermieden werden. Dann hat man eine gute Chance, im Glücksfall nicht teilen zu müssen. Geteiltes Glück ist nämlich nur halbes Glück beim Lotto.

Krauter: Was ist, wenn man mehrere Lottoscheine ausfüllt? Kann man auch durch geschickte Kombination seine Chancen erhöhen?

Hesse: Es gibt zum Beispiel die Möglichkeit mit nur fünf richtig getippten Zahlen und einem einfachen System, sich einen Lotto-Sechser zu garantieren. Dazu wählt man fünf beliebige Zahlen aus, ohne Muster und überdurchschnittlich groß, wie erwähnt. Als Nächstes müssen Sie 44 Tippzettel ausfüllen - den ersten, indem Sie zu Ihren fünf Zahlen die Eins hinzufügen, falls die nicht schon dabei ist. Beim zweiten, dritten, vierten Zettel fügen Sie zu Ihren fünf Zahlen dann die Zwei, die Drei, die Vier usw. hinzu, also all jene Zahlen, die noch nicht unter Ihren fünf gewählten Zahlen vertreten sind. Falls Ihre fünf Zahlen gezogen werden sollten, dann haben sie auf jeden Fall einmal sechs Richtige und einmal fünf Richtige mit Zusatzzahl und 42-mal fünf Richtige. Nicht schlecht, oder? Allerdings muss man mit 44 Tippzetteln an den Start gehen.

"Extrem seltene Ereignisse passieren eben auch"

Krauter: Klingt nach einem ziemlichen Aufwand, der sich nur dann lohnt, wenn man dann auch tatsächlich das Glück hat, fünf Richtige getippt zu haben. Haben Sie schon mal auf diese Strategie gesetzt?

Hesse: Nein, ich spiele gar kein Lotto. Weil mir die Chance für die wirklich interessanten Gewinne zu winzig ist.

Krauter: Eine der kurioseren Geschichten rund ums Thema Lotto ist die von der Frau, die innerhalb von vier Wochen zwei Lottoscheine abgab – und zweimal den Jackpot knackte. Kann das wirklich Zufall gewesen sein? Und wenn ja: Wie irrsinnig unwahrscheinlich ist das denn?

Hesse: Das war in den USA. Eine Zeitung bezifferte diese Chance mit 1:17 Trillionen, als Antwort auf die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, dass dieser Glücksfall einer vorher benannten Person passiert. Das stimmt. Doch bei der Vielzahl der Lotterien weltweit, der großen Zahl von Lotto-Spielern und der Unmenge abgegebener Tipps, ist die Chance fifty-fifty für jedes Jahrzehnt, dass irgendwo, irgendjemand doppelter Hauptgewinner wird. Extrem seltene Ereignisse passieren eben auch. Zwar nur extrem selten mir selber oder einer anderen konkret benannten Person, aber höchstwahrscheinlich irgendwann, irgendjemandem.

Ein seltsames Ereignis, dass in Deutschland an einem Tag nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:1 Million den Menschen passiert, passiert an dem Tag etwa 80 Menschen im Land. Ein Tag an dem überhaupt nichts Selten-Seltsames passieren würde, wäre tatsächlich ein extrem seltsamer Tag.

Der Fluch des Lotto-Gewinners

Krauter: Ein Hauptgewinn im Lotto ist ein Glücksfall. Allerdings verpufft das mit dem Geld einhergehende Glück auf längere Sicht schnell wieder. Lottogewinner sind im statistischen Mittel auch nicht glücklicher als Sie oder ich. Also sollte man – nach allem, was wir besprochen haben - vielleicht doch eher die Finger davon lassen?

Hesse: Für manchen wäre das sicher besser. Ein warnendes Beispiel ist die Geschichte von Jack Whittaker, der einmal 300 Millionen Dollar gewann. 10 Jahre später wurde er interviewt und er sah seinen Lotteriegewinn als Ursache für die Scheidung von seiner geliebten Frau, den Drogentod seiner Enkelin, die Unmöglichkeit, noch Freunde zu haben und einige Hundert Gerichtsverfahren, die Leute gegen ihn angezettelt hatten, um an sein Geld zu kommen. Es gibt definitiv auch den sogenannten Fluch des Lotto-Gewinners.

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