Zu seinen Forschungsschwerpunkten gehört die Arbeitsökonomie. Außerdem ist Heinz-Josef Bontrup Sprecher der bereits 1975 gegründeten Arbeitsgruppe Alternative Wirtschaftspolitik, der es um die Entwicklung wirtschaftspolitischer Vorschläge und Perspektiven geht, „die sich an der Sicherung sinnvoller Arbeitsplätze, der Verbesserung des Lebensstandards und dem Ausbau des Systems der sozialen Sicherheit für die Arbeitnehmer sowie wirksamer Umweltsicherung in der Bundesrepublik orientieren“.