Er starb mit 74 Jahren in Berlin. Der in Cottbus geborene Gutzeit gehörte Anfang Oktober 1989 - vier Wochen vor dem Mauerfall - zu den Gründern der Sozialdemokratischen Partei in der DDR. Von 1993 bis 2017 war Gutzeit Beauftragter des Landes Berlin für die Stasi-Unterlagen.

Er war Träger des Bundesverdienstkreuzes, das er für seinen Beitrag zur friedlichen Revolution in der DDR erhielt.