Rudolf Baumgartner war auch als Solist erfolgreich. 1917 in Zürich geboren, studierte Baumgärtner Violine unter anderem bei Carl Flesch und beschäftigte sich intensiv mit dem Werk von Johann Sebastian Bach.
1956 rief er zusammen mit Wolfgang Schneiderhan die Festival Strings Lucerne ins Leben. Mit diesem Kammerorchester interpretierte Baumgartner nicht nur die barocken Meister im Sinne einer damals neuen historischen Aufführungspraxis, sondern auch klassische und zeitgenössische Kompositionen.