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StartseiteKalenderblattErfinder der vierdimensionalen Raumzeit12.01.2009

Erfinder der vierdimensionalen Raumzeit

Vor 100 Jahren starb Einstein-Lehrer Hermann Minkowski

Die spezielle und mehr noch die allgemeine Relativitätstheorie Albert Einsteins veränderten das Bild der Forscher vom Kosmos grundlegend. Und mit der Quantentheorie gelang es, viele unerklärliche Phänomene in der Welt der kleinsten Teilchen zu erklären. Das war aber nur möglich, weil Mathematiker gewissermaßen die Sprache für diese umwälzenden Entdeckungen lieferten. Einer von ihnen war der Göttinger Professor Hermann Minkowski.

Von Kay Müllges

. (MSX/Ipac/Nasa)
. (MSX/Ipac/Nasa)

"Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – dem hätte ich das gar nicht zugetraut."

Ein früherer Lehrer Albert Einsteins am Polytechnikum in Zürich war der Mathematiker Hermann Minkowski. Minkowski, als Sohn einer deutsch-jüdischen Kaufmannsfamilie in Litauen geboren, hatte in Berlin und Königsberg studiert und erhielt 1902 eine Professur in Göttingen, dem Mekka der deutschen Mathematiker. Sein Hauptinteresse galt eigentlich der Geometrie der Zahlen, doch ab 1905 beschäftigte er sich mit einer neuen Theorie - der speziellen Relativitätstheorie. Die hatte Einstein gerade entwickelt, indem er Gedankenexperimente durchführte. Er hatte sich zum Beispiel gefragt, was passieren würde, wenn jemand mit beinahe Lichtgeschwindigkeit reisen könnte. Ginge seine Uhr noch genauso wie die eines ruhenden Beobachters? Das Ergebnis dieser Spekulationen kennt Claus Kiefer, Leiter des Instituts für theoretische Physik der Universität Köln.

"Das heißt, wenn Sie eine Uhr haben und Sie schauen auf diese Uhr und wenn Sie sich jetzt mit hoher Geschwindigkeit bewegen, dann wird der Uhrengang im Vergleich zu Ihrem Kollegen, der ruht, anders ablaufen. Das heißt wenn Sie zurückkehren und Ihre Uhren vergleichen, dann werden sie nicht mehr, auch wenn die ursprünglich gleich gingen, nicht mehr übereinstimmen. Das heißt die Zeit hängt auch noch vom Bewegungszustand ab, also auch vom Raum, denn wenn Sie sich bewegen, gehen Sie ja durch den Raum. Also Raum und Zeit sind nicht mehr getrennte Dinge."

Einsteins Überlegungen entsprangen seiner ungeheuren physikalischen Vorstellungskraft. In algebraischen Gleichungen, wie dem berühmten E=mc² hatte er sie zu Papier gebracht. Der Mathematiker Minkowski erkannte nun, dass man die Theorie auch einfacher formulieren konnte, indem man sie geometrisch beschrieb. Darüber hielt er 1908 in Köln einen Vortrag. Dessen einleitende Sätze zählen zu den meistzitierten in der Wissenschaftsgeschichte:

"Meine Herren! Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren."

"Dieser Vortrag ist so berühmt, weil er damit quasi die vierdimensionale Raumzeit in die Physik eingeführt hat. Minkowski hat erkannt, dass man Einsteins Gleichungen besonders schön und elegant aufschreiben und verstehen kann, wenn man statt dreidimensionalem Raum und eindimensionaler Zeit eine vierdimensionale Raumzeit benutzt. Und das hat er in Köln mit seinem berühmten Vortrag im September 1908 vorgestellt."

Minkowski hat also Einsteins physikalischen Spekulationen eine mathematische Basis verschafft. Er erkannte, dass man die Einstein'schen Gleichungen auch als Diagramm mit den drei Raumkoordinaten x,y,z und der Zeitkoordinate t darstellen konnte. Bis heute gehören solche sogenannten Minkowski Diagramme zum selbstverständlichen Handwerkszeug jedes theoretischen Physikers. Einstein selbst war allerdings anfangs keineswegs begeistert.

"Seit die Mathematiker sich meiner Theorie angenommen haben, verstehe ich sie selbst nicht mehr."

Das änderte sich allerdings bald. Denn Einstein erkannte, dass Minkowskis Konzept der Raumzeit ihm dabei helfen konnte, das Problem der Gravitation zu lösen. Denn seit Isaac Newton kannten Physiker zwar die Gesetze der Schwerkraft, standen aber vor dem peinlichen Problem, das sie keine Ahnung hatten, was Gravitation eigentlich ist. Erst Einstein schuf 1915 eine Theorie ...

"...in der Gravitation nicht mehr, wie bei Newton, einfach eine Kraft zwischen Massen ist, sondern Geometrie. Und zwar Geometrie einer Raumzeit, die, wenn Gravitation vorhanden ist, quasi gekrümmt ist. Dazu brauchte er natürlich den Begriff der Raumzeit und den hat eben Minkowski eben eingeführt."

In seiner Allgemeinen Relativitätstheorie behauptete Einstein, dass eine Masse von der Größe der Sonne in der Lage sein müsse, die sie umgebende Raumzeit zu krümmen und dass eben diese Krümmung der Raumzeit das erzeugt, was wir als Schwerkraft empfinden. Der experimentelle Beweis dieser Behauptung gelang vier Jahre später bei der Beobachtung einer totalen Sonnenfinsternis vor der westafrikanischen Küste. Da erst wurde Albert Einstein zu dem Superstar der Wissenschaft, als den wir ihn heute kennen. Aber das ist eine andere Geschichte. Und Hermann Minkowski hat sie auch nicht mehr erlebt, denn er starb am 12. Januar 1909, im Alter von nur 44 Jahren, an einem Blinddarmdurchbruch.

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