1983 hatte sich Weller durch einen K.-o.-Sieg in der ersten Runde gegen den Amerikaner James Ortega die Weltmeisterschaft im Superfedergewicht des wenig bedeutsamen Verbandes World Athletic Association erkämpft. Ein Jahr später wurde er auch Europameister. Den Gürtel verlor er erst bei seiner fünften Titelverteidigung gegen den späteren WBO-Champion Gert Bo Jacobsen. Das blieb die einzige Niederlage seiner Profi-Karriere. Bis zu seinem Wechsel ins Profilager hatte der Olympia-Teilnehmer von 1976 insgesamt 355 Amateurkämpfe bestritten und davon 338 gewonnen.

Berühmt wurde Weller aber auch wegen seiner extravaganten Auftritte und Outfits. Im Ring trug er glitzernde Shorts mit knalligen Botschaften, für Bilder posierte er halb nackt mit fingerdicken Goldketten auf Motorrädern. "Der schöne René" - so wurde Weller in den Medien oft genannt. 

Der fünfmalige "Boxer des Jahres" machte auch mit seiner Festnahme und Verhaftung 1999 Schlagzeilen. Unter anderem wegen Hehlerei und Kokainhandels wurde Weller zu sieben Jahren Haft verurteilt, vier davon musste er absitzen. Nach seiner Entlassung versuchte sich Weller als Schauspieler, Musiker, Box-Trainer und Initiator einer Unterhaltungsshow.

Der ehemalige Boxtrainer Ulli Wegner sagte der dpa, Weller habe "Geschichte geschrieben im Boxsport". Er sei ein Original und aufgrund seiner Art sehr populär gewesen. Wegner führte aus: "Ich habe vor allem große Hochachtung vor seiner Frau Maria, die ihn in seiner schwersten Zeit seines Lebens gepflegt hat.

Ex-Fliegengewicht-Weltmeisterin Regina Halmich meinte, man habe einen großen Sportler verloren, der ein "Kerl mit Ecken und Kanten" gewesen sei. "Sein Lebensstil machte ihn nicht unbedingt zum Liebling aller Schwiegermütter. Aber es war oft sehr lustig mit ihm", fügte die 46-Jährige hinzu. Auch der frühere Weltmeister Henry Maske äußerte sein Mitgefühl: "Ich wünsche seiner Frau weiterhin viel Kraft für die naheliegende Zukunft."