Seine Stimme habe den Grünen Hügel über viele Jahre erfüllt, hieß es in einem Nachrufder Bayreuther Festspiele. Sein Wirken, seine Hingabe und seine Bühnenpräsenz blieben ein bleibender Teil der Geschichte der Festspiele. Bei den Wagner-Festspielen hatte Mayer unter anderem die Telramund-Partie in "Lohengrin" inne, die Titelpartie im "Fliegenden Holländer" und die Rolle des Amfortas in "Parsifal".

Mayer trat unter anderem auch an der Deutschen Oper Berlin auf, an der Wiener Staatsoper und am New National Theatre Tokyo. Der Bariton arbeitete dabei mit internationalen Dirigenten-Größen wie Daniel Barenboim, Christian Thielemann, Sir Simon Rattle, Zubin Mehta, Kent Nagano und Simone Young zusammen.