Die rechtspopulistische Schweizerische Volkspartei will mit der Volksinitiative die aus ihrer Sicht maßlose und unkontrollierte Zuwanderung einschränken. Die SVP spricht von einer Bevölkerungsexplosion, die das Land überfordere. Derzeit hat die Schweiz etwa 9,1 Millionen Einwohner. Würde die Initiative angenommen, müssten ab einer Einwohnerzahl von 9,5 Millionen Maßnahmen im Asylbereich und beim Familiennachzug ergriffen werden. Sollte das nicht ausreichen, soll auch die mit der EU vertraglich geregelte Freizügigkeit beendet werden. In der Schweiz leben rund 330.000 Deutsche, die größte ausländische Bevölkerungsgruppe in der Schweiz bilden die Italiener. 

Sowohl die Schweizer Regierung als auch die meisten Parteien warnen vor den Folgen für das Verhältnis zur EU. Sie raten der Bevölkerung deshalb, mit Nein zu stimmen. In Umfragen waren zuletzt die Gegner einer Obergrenze leicht in der Mehrzahl.