Er starb im Alter von 84 Jahren, wie die Bundesstiftung zur Aufarbeitung der SED-Diktatur mitteilte, deren Mitgründer Poppe war. Bundespräsident Steinmeier würdigte Poppe als bedeutenden Demokraten. Deutschland habe "eine wirkmächtige, mutige und beeindruckende politische Persönlichkeit und einen Vorkämpfer für Demokratie und Menschenrechte" verloren, erklärte Steinmeier in Berlin.

Poppe war nach der Wiedervereinigung der erste Beauftragte der Bundesregierung für Menschenrechtspolitik und humanitäre Hilfe. Er saß bis 1998 für die Fraktion Bündnis 90/Die Grünen im Bundestag.