Er starb im Alter von 84 Jahren, wie die Bundesstiftung zur Aufarbeitung der SED-Diktatur mitteilte, deren Mitgründer Poppe war. Die Stiftung würdigte ihn als klugen, diskreten und beharrlichen Mitgestalter. Er habe zu jener kleinen Gruppe gehört, die seit den 1970er Jahren in der DDR beharrlich gegen die kommunistische Diktatur aufbegehrte. Poppe war nach der Wiedervereinigung der erste Beauftragte der Bundesregierung für Menschenrechtspolitik und humanitäre Hilfe. Er saß bis 1998 für die Fraktion Bündnis 90/Die Grünen im Bundestag.