Er starb im Alter von 77 Jahren, wie Radio Bremen unter Berufung auf seine Familie berichtet. Lemke gilt als prägende Figur des Bundesligisten Werder Bremen, den er zwei Jahrzehnte lang als Manager führte. Auf politischer Ebene war Lemke Bildungssenator sowie Senator für Inneres und Sport in Bremen. Zudem war er der UNO-Sonderberater für Sport unter dem früheren Generalsekretär Ban Ki-Moon.