Er starb im Alter von 77 Jahren, wie seine Familie mitteilte. Lemke gilt als prägende Figur des Bundesligisten Werder Bremen, den er zwei Jahrzehnte lang als Manager führte. Lemke war zudem Bildungssenator sowie Senator für Inneres und Sport in Bremen. 2008 ernannte ihn der damalige UNO-Generalsekretär Ban Ki-Moon zum Sonderberater für Sport.