Dies gab der von ihm mitbegründete Verein "Gesicht zeigen!" bekannt. Heye wurde im Jahr 1998 der erste Sprecher der rot-grünen Regierung unter Bundeskanzler Schröder und übte das Amt vier Jahre lang aus.

Vor seiner Zeit in der Politik hatte er zunächst als Journalist unter anderem für die "Süddeutsche Zeitung" gearbeitet. In den 70er Jahren schrieb er Reden für den damaligen Bundeskanzler Brandt. Erfolg hatte Heye auch als Buchautor.