Wie seine Familie mitteilte, starb er im Alter von 88 Jahren in Bel Air in Kalifornien. Moss hatte "A&M Records" in den 1960er Jahren zusammen mit dem Trompeter Herb Alpert aufgebaut. Sie nahmen Künstler wie Cat Stevens, Joe Cocker, The Police und Supertramp unter Vertrag. 2006 wurden Moss und Alpert in Cleveland in die Rock and Roll Hall of Fame aufgenommen.