Brejchova bekam ihre erste Filmrolle bereits im Alter von 13 Jahren. Den Durchbruch verschaffte ihr später die Rolle der Schülerin Jana in dem Spielfilm "Das höhere Prinzip" über den Terror der NS-Besatzung im Zweiten Weltkrieg. Brejchova übernahm auch Rollen in Deutschland, unter anderem in dem antifaschistischen Spielfilm "Das Haus in der Karpfengasse" von 1965. 

In der bekannten Fantasy-Kinderserie "Die Märchenbraut" (auch: "Die schöne Arabella und der Zauberer") verkörperte die Schauspielerin eine Königin. Mit ihrer Tochter Tereza Brodska war sie in einem Psychodrama über eine Mutter-Kind-Beziehung zu sehen.

Brejchova erhielt zahlreiche Auszeichnungen, darunter den tschechischen Staatsorden für Leistungen in Kultur und Kunst sowie den Filmpreis Böhmischer Löwe für ihr Lebenswerk. Sie war von 1958 bis 1962 in erster Ehe mit dem späteren Hollywood-Regisseur und Oscarpreisträger Milos Forman (1932-2018) verheiratet. Ihre vor knapp zwei Jahren gestorbene Schwester Hana war ebenfalls eine bekannte Schauspielerin.

Der tschechische Ministerpräsident Babis würdige Brejchova als eine "Ikone des Films" und eine starke Persönlichkeit, die mit ihrem Talent und ihrem Charme ganze Generation von Zuschauern angesprochen habe.