Mit den Ergebnissen von 20.000 Spielen fütterten die Leipziger Physiker ihre Computer. Die komplette Bundesliga seit 1963, die DDR-Oberliga, die Frauen-Bundesliga und alle bisherigen WM-Qualifikationsspiele. Wann fiel ein Tor, wie endete das Spiel - all diese Daten landeten im Rechner.
"Und dann haben wir mit statistischen Methoden ausgewertet, die wir in unserer alltäglichen Arbeit verwenden. Da haben wir schon fertige Programme, die wir direkt darauf loslassen können, um dann Verteilung von Toren zu analysieren, wie diese aussehen, diese Verteilung","
sagt Diplomphysiker Andreas Nussbauer. So wußten sie dann, wie oft Spiele 1:0 endeten, wie häufig es ein 4:4 gab, wie selten ein zweistelliger Sieg ist. Konnten sehen, wie oft Tore in den ersten zehn Minuten, in der 56. oder in den letzten drei Minuten fallen. Dann versuchten sie in den Daten ein Muster zu finden, das erklärt, warum manchmal viele Tore fallen, die meisten Spiele aber nur knapp ausgehen. Ihre ersten Erklärungen mit Hilfe der Gauß'schen Glockenkurve scheiterten. Es gibt eben beim Fußball kein Normalergebnis und dann gleichmäßige Abweichungen davon. Also schauten sich die Physiker die extremen Ergebnisse an, die 12:0, oder 9:1, sagt Professor Wolfhard Jahnke:
""Da stellt sich heraus, dass diese Verteilungen so genannte Extremwertverteilungen sind, die relativ universell sind. Und Beispiele dafür sind Turbulenz. Dann haben sich Leute Modelle angeguckt, die flüssiges Helium beschreiben, und auch da treten Extremwertverteilungen auf. Also das ist relativ universell. Das war eigentlich auch unser Aufhänger. Also wir haben gesehen, dass diese Verteilung überall eine wichtige Rolle spiele. Und dann hat man sich gefragt, ob nicht bei den Fußballdaten solche Verteilung wichtig werden können."
Mit Hilfe der Extremwertverteilung lässt sich also prognostizieren, wie oft Spiele torreich enden. In der WM-Vorrunde, so errechneten die Physiker, müssten zwei bis drei Spiele mit 6 Toren enden. Es wurden zwei: Deutschlands 4:2 gegen Costa Rica und Argentiniens 6:0 gegen Serbien-Montenegro. Doch die fußballbegeisterten Quantenphysiker fragen nach dem Warum: Warum endet ein Drittel aller Spiele mit den knappsten aller Resultate, wie kommt es, dass in der Bundesliga eine Heimmannschaft durchschnittlich zwei Tore schießt, warum fallen aber manchmal viele Tore? Um diese Fragen beantworten zu können, entwickelten sie ein dynamisches Modell. Jahnke:
"Diese Modell basiert im wesentlichen auf einem Rückkopplungsmechanismus, den wir als Fußballfieber bezeichnet haben. Also wir fangen immer an mit einer Grundwahrscheinlichkeit, pro Minute ein Tor zu schiessen. Und sobald eine Mannschaft ein Tor geschossen hat, erhöht sich diese Wahrscheinlichkeit."
Das Fußballfieber steigt also, sobald eine Mannschaft ein Tor erzielt hat. Anders ausgedrückt: es wird wahrscheinlicher, dass noch ein weiterer Treffer folgt. Und das je länger noch gespielt wird. Denn der Wahrscheinlichkeitswert wird mit der verbleibenden Spielzeit multipliziert. Übersetzt in die Welt der Sportreporter: Ein frühes Tor täte dem Spiel gut. Jahnke:
"wenn man so will, sind viele dieser Weisheiten nur durch die Modellrechnungen nur bestätigt worden. Also mit ein bisschen Fußballverstand hätte man viele Ergebnisse vorahnen können, allerdings sind diese Ahnungen dann nicht wirklich belegt.""
Doch nun ist es wissenschaftlich bewiesen: ein frühes Tor tut dem Spiel wirklich gut. Zur Überraschung der kickenden Quantenphysiker steigt das Fußballfieber aber nicht in allen Ligen gleich. In der Herren-Bundesliga steigt es nur um ein Zehntelprozent, in der DDR-Oberliga war es doppelt so hoch. Doch Spitzenreiter sind die kickenden Amazonen: um kräftige 0,7 Prozent steigt bei ihnen das Fußballfieber. Über die Gründe spekulieren die Physiker noch. Jahnke:
"In der Bundesliga ist eher Tendenz, sobald eine Mannschaft führt, denken sie eher an die Síegprämie und versuchen den Sieg nach Hause zu fahren, als dass sie versuchen noch mehr Tore zu schießen. Und das ist vielleicht in Ligen, wo der finanzielle Aspekt nicht so wichtig ist, nicht so ausgeprägt. Also das ist zumindest unsere Interpretation, wo wir als theoretische Physiker nur spekulieren können."
Eine Antwort finden die Quantenphysiker vielleicht, wenn sie wie geplant alle anderen europäischen Ligen analysiert haben. Die entscheidende Frage für heute aber ist: Gewinnen die Deutschen? Jahnke:
"Also zu diesen Frage können wir eigentlich mit diesem Modell nix sagen. Außer dass wir selbst tippen können. Aber unsere Analysen geben nur Aussagen wie sich eine ganze Liga im Durchschnitt verhält. Durchschnittlich gesehen, haben die Deutschen jede Weltmeisterschaft im eigenen Land gewonnen."
"Und dann haben wir mit statistischen Methoden ausgewertet, die wir in unserer alltäglichen Arbeit verwenden. Da haben wir schon fertige Programme, die wir direkt darauf loslassen können, um dann Verteilung von Toren zu analysieren, wie diese aussehen, diese Verteilung","
sagt Diplomphysiker Andreas Nussbauer. So wußten sie dann, wie oft Spiele 1:0 endeten, wie häufig es ein 4:4 gab, wie selten ein zweistelliger Sieg ist. Konnten sehen, wie oft Tore in den ersten zehn Minuten, in der 56. oder in den letzten drei Minuten fallen. Dann versuchten sie in den Daten ein Muster zu finden, das erklärt, warum manchmal viele Tore fallen, die meisten Spiele aber nur knapp ausgehen. Ihre ersten Erklärungen mit Hilfe der Gauß'schen Glockenkurve scheiterten. Es gibt eben beim Fußball kein Normalergebnis und dann gleichmäßige Abweichungen davon. Also schauten sich die Physiker die extremen Ergebnisse an, die 12:0, oder 9:1, sagt Professor Wolfhard Jahnke:
""Da stellt sich heraus, dass diese Verteilungen so genannte Extremwertverteilungen sind, die relativ universell sind. Und Beispiele dafür sind Turbulenz. Dann haben sich Leute Modelle angeguckt, die flüssiges Helium beschreiben, und auch da treten Extremwertverteilungen auf. Also das ist relativ universell. Das war eigentlich auch unser Aufhänger. Also wir haben gesehen, dass diese Verteilung überall eine wichtige Rolle spiele. Und dann hat man sich gefragt, ob nicht bei den Fußballdaten solche Verteilung wichtig werden können."
Mit Hilfe der Extremwertverteilung lässt sich also prognostizieren, wie oft Spiele torreich enden. In der WM-Vorrunde, so errechneten die Physiker, müssten zwei bis drei Spiele mit 6 Toren enden. Es wurden zwei: Deutschlands 4:2 gegen Costa Rica und Argentiniens 6:0 gegen Serbien-Montenegro. Doch die fußballbegeisterten Quantenphysiker fragen nach dem Warum: Warum endet ein Drittel aller Spiele mit den knappsten aller Resultate, wie kommt es, dass in der Bundesliga eine Heimmannschaft durchschnittlich zwei Tore schießt, warum fallen aber manchmal viele Tore? Um diese Fragen beantworten zu können, entwickelten sie ein dynamisches Modell. Jahnke:
"Diese Modell basiert im wesentlichen auf einem Rückkopplungsmechanismus, den wir als Fußballfieber bezeichnet haben. Also wir fangen immer an mit einer Grundwahrscheinlichkeit, pro Minute ein Tor zu schiessen. Und sobald eine Mannschaft ein Tor geschossen hat, erhöht sich diese Wahrscheinlichkeit."
Das Fußballfieber steigt also, sobald eine Mannschaft ein Tor erzielt hat. Anders ausgedrückt: es wird wahrscheinlicher, dass noch ein weiterer Treffer folgt. Und das je länger noch gespielt wird. Denn der Wahrscheinlichkeitswert wird mit der verbleibenden Spielzeit multipliziert. Übersetzt in die Welt der Sportreporter: Ein frühes Tor täte dem Spiel gut. Jahnke:
"wenn man so will, sind viele dieser Weisheiten nur durch die Modellrechnungen nur bestätigt worden. Also mit ein bisschen Fußballverstand hätte man viele Ergebnisse vorahnen können, allerdings sind diese Ahnungen dann nicht wirklich belegt.""
Doch nun ist es wissenschaftlich bewiesen: ein frühes Tor tut dem Spiel wirklich gut. Zur Überraschung der kickenden Quantenphysiker steigt das Fußballfieber aber nicht in allen Ligen gleich. In der Herren-Bundesliga steigt es nur um ein Zehntelprozent, in der DDR-Oberliga war es doppelt so hoch. Doch Spitzenreiter sind die kickenden Amazonen: um kräftige 0,7 Prozent steigt bei ihnen das Fußballfieber. Über die Gründe spekulieren die Physiker noch. Jahnke:
"In der Bundesliga ist eher Tendenz, sobald eine Mannschaft führt, denken sie eher an die Síegprämie und versuchen den Sieg nach Hause zu fahren, als dass sie versuchen noch mehr Tore zu schießen. Und das ist vielleicht in Ligen, wo der finanzielle Aspekt nicht so wichtig ist, nicht so ausgeprägt. Also das ist zumindest unsere Interpretation, wo wir als theoretische Physiker nur spekulieren können."
Eine Antwort finden die Quantenphysiker vielleicht, wenn sie wie geplant alle anderen europäischen Ligen analysiert haben. Die entscheidende Frage für heute aber ist: Gewinnen die Deutschen? Jahnke:
"Also zu diesen Frage können wir eigentlich mit diesem Modell nix sagen. Außer dass wir selbst tippen können. Aber unsere Analysen geben nur Aussagen wie sich eine ganze Liga im Durchschnitt verhält. Durchschnittlich gesehen, haben die Deutschen jede Weltmeisterschaft im eigenen Land gewonnen."