Samstag, 03. Dezember 2022

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Rechnen nach Adam Riese

Knochenfunde und Tonscherben beweisen: Schon vor über zwanzigtausend Jahren wurde gezählt und gerechnet. Über die Geschichte der Mathematik, über ihren Zusammenhang mit anderen Fachbereichen wie der Musik und über berühmte Mathematiker aus Leipzig kann man sich auf der Ausstellung "Mathematik und Kultur" im Rathaus Leipzig informieren.

Von von Bettina Mittelstraß | 10.07.2008

    " Es gibt ja herausragende Beispiel, wo man sehr deutlich verstanden hat, wieviel Mathematik in dem täglichen Geschehen vorhanden ist, und ich erinnere nur an das Wirken des berühmten Rechenmeister Adam Ries, der ja aus Bad Staffelstein im Oberfränkischen stammt, und dann eine Wirkungsstätte in Annaberg, also im damaligen Kurfürstentum und Herzogtum Sachsen gehabt hat. Und er hat sehr wohl verstanden, dass man Mathematik auf sehr hohem Niveau betreiben muss, und er hat ja auch ganz wesentliche Beiträge geliefert durch diese Symbole, die er eingeführt hat, also das ist praktisch die Vorgängergeschichte zu den späteren Entwicklungen. Er hat verstanden, dass man ohne Mathematik auch das tägliche Wirtschaften nicht beherrschen konnte - und darüber hinaus auch wesentliche kulturelle Beiträge geliefert."

    Rechnen nach "Adam Riese" lernt man nun also seit dem 16. Jahrhundert weltweit. Aber die Geschichte der Mathematik beginnt schon sehr viel früher, sagt Dieter Michel, Professor für Experimentalphysik an der Universität Leipzig und Mitglied der Sächsischen Akademie der Wissenschaften. Schon vor 20.000 Jahren wurde gezählt. Darauf jedenfalls lassen Knochenfunde bei Ausgrabungen in Afrika schließen.

    "Man hat also auf Knochen oder auf Tonscherben Ritzungen festgestellt, die eindeutig mit den Zahlen verbunden ist. Und damit ist eigentlich eine ganz, ganz lange Entwicklung des Zahlbegriffs verbunden. Man hat also in verschiedensten Kulturen, bei den Majas, in Mesopotamien, in China und in anderen Kulturen vor allen Dingen aber auch in Indien Zeugnisse dieser sehr komplexen, interessanten Entwicklung gefunden. Es gibt sogar einen Ausspruch von einem berühmten Mathematikhistoriker, der gesagt hat: Wir schreiben lateinisch, wir sprechen deutsch und wir rechnen indisch. Hier sieht man also, dass die Entwicklung dieser Disziplin, vor allen Dingen aber auch des Zahlenbegriffes eine Kulturleistung der gesamten Menschheit ist."

    Das und mehr erfährt man in einer Ausstellung im Neuen Rathaus der Stadt Leipzig, die auf 23 Tafeln über die Kulturgeschichte von Mathematik und Physik mit Schwerpunkt Leipzig informiert. Dieter Michel, der sich an der Gestaltung der Ausstellung beteiligte, möchte so vor allem eines bei den Besuchern erreichen: Erstaunen und Freude an der großartigen weltweiten Kulturleistung "Mathematik":

    "Mathematik ist eigentlich mit der kulturellen Entwicklung, mit der wirtschaftlichen Entwicklung und auch mit dem Denken der Menschheit von Anfang an verbunden. Und es ist interessant, dass man diese Entwicklungslinie, die ja eine kulturelle Zeitreise ist, auch darstellt und damit vielleicht auch das tiefere Verständnis für die Mathematik gewinnt, ohne dass man unbedingt mit Formeln, mit Beweisen, mit komplizierten Zusammenhängen anfängt, sondern das Interesse versucht zu wecken."

    "Es gibt zunächst erstmal einige Tafeln zur Entwicklung der Mathematik als Kulturgeschichte der letzen 6000 Jahre. Dann gibt es weitere vier Tafeln zur Geschichte der Mathematik und Physik in Leipzig in den letzten vier-, fünfhundert Jahren."

    Informiert wird dabei über große Mathematiker und Physiker, auf die die Universität Leipzig zurückblicken kann, aber auch über die heute hier zahlreich ansässigen Institute oder Einrichtungen, darunter das Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften und die Sächsische Akademie der Wissenschaften oder die Leipziger Schülergesellschaft, ein Verein, der sich 1974 in Leipzig gegründet hat, um seither mit viel Spiel und Spaß mathematische Nachwuchstalente zu fördern. Wolfgang König, Professor am Mathematischen Institut der Universität Leipzig.

    "Wir dachten uns, es wäre schön, im Jahr der Wissenschaft etwas tiefer Gehendes zu präsentieren. Etwas in Leipzig Spezifisches, etwas über die Kultur, die Geschichte der Mathematik und der Physik in Leipzig, etwas, wo die Leute richtig sehen, aha, man kann stolz sein auf die Dinge, die Leipzig hervorgebracht hat."

    Wer sich heute an den Computer setzt, ist sich mehr oder weniger darüber bewusst, dass Mathematik in zahllosen Bereichen des modernen Alltags steckt. Aber seltener wird deutlich, wie sehr Mathematik schon immer an den kulturellen Errungenschaften von Hochkulturen beteiligt war. Die Verteilung von Waren und der Handel sind Beispiele, die für die Weiterentwicklung von Kulturen entscheidend wichtig waren und die ohne mathematisches Denken nicht vorstellbar sind.

    "Also man hat Tontafeln im altägyptischen Raum gefunden, wo man also eindeutig ganz konkrete ökonomische Aufgaben verfolgt hat. Also Verteilung von Ernte, Verteilung von Steuern und so weiter. Und dort kann man also doch nachweisen, wie hoch dieser ganze Prozess der Entwicklung schon gediehen war. Dasselbe hat man in Mesopotamien. Man findet auch interessante Beispiele aus dem Kulturkreis der Majas. Und jetzt hat sich sogar eine neue Disziplin herausgebildet. Das ist die Ethno-Mathematik, um also auf diese kulturellen Wurzeln in einem tieferen allgemeinen Zusammenhang hinzuweisen."

    Spätestens seit dem Mittelalter wird die Verbindung der Mathematik mit nahezu allen alltäglichen Verrichtungen einer Gesellschaft immer präsenter und es sind oft schlicht diese Alltagsprobleme, die die Entwicklung der Mathematik vorantreiben.

    "Ein Beispiel ist sicher das berühmte Beispiel des Herrn von Gauß, der das Land vermessen sollte und dabei auf schwierige Fragen der Geometrie kam. Zum Beispiel auf die Frage, ob es möglich ist, während man auf der Oberfläche einer gekrümmten Fläche ist, allein aufgrund dieser Erfahrungswelt heraus zu begründen, wie groß die Krümmung der Fläche ist. Das hat er beim Vermessen des Landes sich überlegt und dann tiefsinnig studiert. Außerdem musste er längliche, umfangreiche Rechnungen anstellen, musste also große lineare Gleichungssysteme lösen und hat sich da dann auch gefragt: Gibt es nicht eine praktische Methode, mit der man alle diese vielen Gleichungssysteme effektiver lösen kann? Und hat damit also einen großen Beitrag zu der Lösung von großen Gleichungssystemen geliefert."

    An anderer Stelle im Rathaus erfahren die Leipziger, wie nah sich Musik und Mathematik in der Geschichte ihrer Stadt sind, zu deren berühmtesten Bürgern Johann Sebastian Bach gehörte.

    Die Leipziger Hochschule für Musik und Theater hat zwei Tafeln zu Sethus Calvisius gestaltet, einem Leipziger Mathematiker des 16. Jahrhunderts.

    "Und dort wird auf der einen Tafel sein Leben und sein Wirken dargestellt und auf der anderen die Basis seiner Überlegungen mit Hilfe von Mathematik, die Musik zu erklären. Das ist natürlich eine sehr weit zurück liegende Sache, aber natürlich auch eine sehr interessante Verbindung zwischen Musik und Mathematik."

    "Man muss nur noch hinzufügen, dass die mathematischen Probleme, die sich also mit Stimmungsfragen in der Musik verknüpft finden, wie die Herausbildung der Tonreihen, die ganze harmonische Entwicklung, die sich vollzogen hat, bis man wirklich zu dem heutigen Tonsystem gekommen ist, natürlich eng mit der Lösung mathematischer Fragen verknüpft sind. Und gerade Sethus Calvisius, oder Seth Kalwitz, wie er im Deutschen heißt, war zugleich Mathematiker und auch Thomas-Kantor in Leipzig gewesen. Und wenn sie dann die Entwicklungen in Leipzig etwas später verfolgen, also sein Nach-Nachfolger im Amt des Thomakantors war Johann Sebastian Bach gewesen. Und ich kann mir gut vorstellen, dass Bach sehr wohl über diese mathematischen Beziehungen Bescheid gewusst hat, wenn man zum Beispiel die Kunst der Fuge von Bach anschaut."

    Noch bis zum 18. Juli kann man in dem um 1900 gebauten, beeindruckenden Leipziger Neuen Rathaus, das als Komplex mit dem Stadthaus zu den größten Rathausbauten der Welt zählt, die Ausstellung zur Mathematik und Kultur in Leipzig besuchen. Damit, so Wolfgang König, ist das kulturelle Engagement der Leipziger Mathematiker und Physiker aber noch nicht erschöpft:

    " Eine weitere Aktion, die wir in Zusammenarbeit mit den hiesigen Instituten und der Stadt Leipzig auf die Beine gestellt haben, das ist eine Serie von Festvorträgen zum Jahr der Mathematik. Das nennt sich die Leipziger Gespräche zur Mathematik. Diese Vorträge werden an einen repräsentativen Saal in Leipzig City gehalten, in der alten Handelsbörse. Der nächste Vortrag wird gehalten werden von Professor Grötschel aus Berlin, der erklären möchte, wo die Mathematik im Alltag vorliegt."