In der Öffentlichkeit bekannt wurde Quadflieg vor allem durch die ZDF-Serie "Der Landarzt". In der Serie, bei der er zum Teil auch Regie führte, verkörperte er zwischen 1986 und 1992 den Titelhelden Dr. Karsten Mattiesen im fiktiven schleswig-holsteinischen Dorf Deekelsen.

Quadflieg war aber noch in deutlich mehr Produktionen zu sehen. Vor allem von den 1970er bis in die 1990er Jahren spielte er rund 200 Rollen. Er hatte Auftritte in Serien und Filmen wie "Der Alte", "Derrick" und "Das Traumschiff". TV-Geschichte schrieb er schon 1977: Im damals spektakulären Tatort "Reifezeugnis" spielte er einen Lehrer, der eine seiner Schülerinnen - gespielt von Nastassja Kinski - verführt.

Quadflieg wurde im schwedischen Växjö als eines von fünf Kindern des Schauspielers Will Quadflieg geboren. Nach der Schulzeit in Hamburg bewarb er sich an der Bochumer Schauspielschule - und fiel zunächst durch. Ab 1974 arbeitete er als freier Schauspieler an renommierten Häusern in Hamburg, Berlin, München, Zürich und Wien sowie bei den Salzburger Festspielen.