Sie starb im Alter von 77 Jahren in Paris an den Folgen einer Demenzerkrankung, wie die Nachrichtenagentur AFP unter Berufung auf die Familie mitteilte.

Baye spielte in mehr als 80 Filmen mit, unter anderem in "Der Mann, der die Frauen liebte" von François Truffaut und in "Détective" von Jean-Luc Godard. Sie wurde mehrfach mit dem César ausgezeichnet. Außerhalb Frankreichs wurde sie vor allem durch ihre Rolle in dem Hollywood-Film "Catch Me If You Can" mit Leonardo DiCaprio und Tom Hanks bekannt.