Er starb im Alter von 77 Jahren. Burgess gehörte neben den Gitarristen Malcolm und Angus Young, dem Bassisten Larry Van Kriedt sowie Sänger Dave Evans zu den Gründungsmitgliedern. Die Band startete ihre Karriere 1973 im australischen Sydney. Burgess wurde im Folgejahr wegen Trunkenheit auf der Bühne verhaftet und verließ die Band wieder. Burgess wurde später durch den Schlagzeuger Phil Rudd ersetzt, der AC/DC bis heute angehört.

Burgess gründete auch die Rockband The Masters Apprentices, die 1998 in die "Hall of Fame" der australischen Musikbranche aufgenommen wurde.