Dessen Vorsitzende Post und Philipp lobten Dreßler als engagierten Sozialpolitiker, Kämpfer für die Rechte von Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer sowie einen meinungsstarken und tatkräftigen Genossen.

Der gelernte Schriftsetzer und Sozialpolitiker war insgesamt 20 Jahre Abgeordneter des Deutschen Bundestags. Später war er von 2000 bis 2005 deutscher Botschafter in Israel.
Dreßler ist der Schöpfer der Aussage, die gesicherte Existenz Israels sei Teil der "deutschen Staatsräson". Er schrieb die Worte 2005 in einem Beitrag für die Bundeszentrale für politische Bildung. In einer Rede vor dem israelischen Parlament benutzte 2008 die damalige Bundeskanzlerin Merkel (CDU) die Formulierung.

Vor der Zeit als Botschafter in Israel war der aus Wuppertal stammende gelernte Schriftsetzer 1982 kurzzeitig Parlamentarischer Staatssekretär im Bundesarbeitsministerium. Dreßler war außerdem 13 Jahre stellvertretender Vorsitzender der SPD-Bundestagsfraktion und ab 1984 insgesamt 16 Jahre lang Mitglied des SPD-Bundesvorstands.