Er starb im Alter von 88 Jahren nach längerer, schwerer Krankheit in Berlin, wie die frühere Geschäftsführerin des Berliner Ensembles, Lüttgemann, mitteilte.

Der 1937 in Bremen geborene Peymann arbeitete an verschiedenen Theatern und leitete zwischen 1986 und 1999 das Wiener Burgtheater. Danach ging er in die Bundeshauptstadt und war von 1999 bis 2017 Intendant des Berliner Ensembles. Er arbeitete mit Autoren wie Thomas Bernhard, Peter Handke, George Tabori und Elfriede Jelinek zusammen.