John Francis, genannt Frank, Skjellerup legte sich ein achtfach vergrößerndes Zeiss-Fernglas und ein Linsenteleskop mit siebeneinhalb Zentimetern Öffnung zu. Sein Instrument hatte eine sehr schlechte Montierung, doch er glich die technischen Mängel durch konzentriertes Beobachten aus.
Skjellerup suchte immer wieder den Himmel nach neuen Kometen ab. Schon bald hatte er Erfolg - doch das von ihm entdeckte Objekt war drei Tage zuvor bereits Walter Gale in Australien aufgefallen. Auch eine vermeintliche Entdeckung 1915 entpuppte sich als Enttäuschung.
Der begeisterte Amateurforscher ließ sich dennoch nicht entmutigen: 1920 entdeckte er endlich einen bis dahin unbekannten Kometen, der nun den Namen Skjellerup trägt.
In den folgenden Jahren gelangen ihm vier weitere Entdeckungen, darunter der berühmte kurzperiodische Komet Grigg-Skjellerup, den später sogar Europas Raumsonde Giotto erforscht hat.
Mitte der 20er-Jahre zog Frank Skjellerup zurück nach Australien, von wo er ebenfalls zwei Kometen entdeckte, etwa den großen Kometen des Jahres 1927, der über einen Monat lang mit bloßem Auge zu sehen war.
1952 ist Frank Skjellerup im Alter von 76 Jahren verstorben.