Zwei Tage später koppelten die Raumschiffe in der Erdumlaufbahn aneinander. In 230 Kilometern Höhe kam es zum historischen Handschlag zwischen Alexej Leonow und Thomas Stafford. Beide waren äußerst erfahrene Raumfahrer. Leonow war zehn Jahre zuvor als erster Mensch in den freien Weltraum ausgestiegen. Stafford war mit Apollo 10 dem Mond auf wenige Kilometer nah gekommen.

Zwei Tage lang kreisten Soyuz und Apollo gemeinsam um die Erde und die Kosmonauten und Astronauten besuchten sich gegenseitig in ihren Raumschiffen. Das bedeutendste wissenschaftliche Experiment der Mission fand kurz nach dem Abkoppeln statt: Es kam zu einer künstlichen Sonnenfinsternis.

Während sich die beiden Raumschiffe entfernten, deckte Apollo genau die Sonnenscheibe ab. So konnte Alexej Leonow aus der Soyuz-Kapsel die Corona fotografieren, die schwache Sonnenatmosphäre.

Die großen Hoffnungen auf eine himmlische Zusammenarbeit zerschlugen sich. Zum nächsten gemeinsamen Manöver kam es erst 20 Jahre später, als ein Space Shuttle die russische MIR-Station besuchte.

Heute wünschen sich viele ein ähnliches Projekt mit China, dem die USA seit vielen Jahren die Mitarbeit an der Internationalen Raumstation verweigern.