Ob er wirklich der erste war, der die Monde gesehen hat, lässt sich nicht mit Sicherheit sagen. Thomas Harriot in England und Simon Marius, fürstlicher Hofastronom in Ansbach in Franken, haben die Monde womöglich früher beobachtet. Aber Galilei war definitiv der erste, der seine Entdeckung veröffentlicht hat. Schon im März 1610 erschien sein Büchlein "Sternenbote". Darin berichtete er von seinen Himmelsentdeckungen.

Simon Marius datierte einige Jahre später seine erste dokumentierte Beobachtung der Jupitermonde auf den 29. Dezember 1609, scheinbar neun Tage vor Galilei. Doch im protestantischen Ansbach galt damals noch der alte Julianische Kalender. Nach dem Gregorianischen Kalender war das bereits der 8. Januar 1610 – also war Marius einen Tag später dran als Galilei.

Damals herrschte ein erbitterter Prioritätsstreit zwischen den beiden – auch angefeuert durch die konfessionellen Unterschiede. Bei der Benennung der Monde hat sich aber Simon Marius durchgesetzt. Während Galilei in Ehrerbietung für seine fürstlichen Gönner von den "Medici-Sternen" sprach, wählte Simon Marius Io, Europa, Ganymed und Kallisto. So heißen die vier größten Jupitermonde bis heute.