Obwohl beide in den Jahren nach 1950 in der Sowjetunion eine kometenhafte Karriere machten, lehnten sie das repressive politische System ab. Als sie Anfang der 70er-Jahre den verfemten Literaturnobelpreisträger Alexander Solschenizyn in ihrer Datscha aufnahmen, wurden sie zu Staatsfeinden erklärt, erhielten Ausreiseverbote und durften nur noch in der Provinz auftreten. 1974 wanderte das Künstler-Ehepaar aus, ging zunächst in die USA und ließ sich dann in Paris nieder, vier Jahre später wurde beiden die sowjetische Staatsbürgerschaft aberkannt. Ihre Karriere konnten sie jedoch ohne Unterbrechung im Westen fortsetzen, engagierten sich aber weiterhin auch für Demokratie und Menschenrechte. Viele zeitgenössische Komponisten schrieben Stücke für sie. In ihren Schallplattenaufnahmen verfolgten sie das Ziel, das Maximum an musikalischem Ausdruck und klanglicher Intensität zu erreichen.