Im Alter von 26 Jahren ging er als Student an die Sternwarte und bekam ein Jahr später, 1794, eine Anstellung im "Büro der Längen", einem astronomischen Recheninstitut.

Pierre Simon de Laplace, einer der bedeutendsten Gelehrten Frankreichs jener Zeit, hatte Alexis Bouvards außergewöhnliche Begabung erkannt. So wurde aus diesem ein präziser Beobachter und exzellenter Rechner. Bouvard entdeckte acht Kometen und berechnete ihre Bahnen. Seine Theorie der Mondbewegung fußte auf rund viertausend Beobachtungen des Mondes, die er selbst angestellt hatte. Später gab er große Tabellenwerke mit den Positionen von Jupiter, Saturn und Uranus heraus.

Bei Uranus gab es unerklärliche Abweichungen der Bewegung, Alexis Bouvard vermutete zu Recht, dass ein weiterer Planet den Lauf von Uranus störte. Doch die Astronomen der Pariser Sternwarte reagierten ziemlich gleichgültig. Erst in den 1840er Jahren nahmen sich zwei Forscher des Problems an.

Alexis Bouvard hat die Entdeckung Neptuns jedoch nicht mehr erlebt. Drei Jahre zuvor, 1843, ist er im Alter von fast 76 Jahren gestorben.