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StartseiteKalenderblattJohn Wallis führte das Symbol für Unendlichkeit ein03.12.2016

Vor 400 Jahren geborenJohn Wallis führte das Symbol für Unendlichkeit ein

Der Mathematiker John Wallis stand schon zu Lebzeiten im Schatten seiner Zeitgenossen Isaac Newton oder Robert Hooke. Auch heute ist er außerhalb von Fachkreisen weitgehend unbekannt. Doch er legte unter anderem die Grundlagen für die Differenzial- und Integralrechnung und führte die liegende 8 als Symbol für die Unendlichkeit ein.

Von Mathias Schulenburg

Ein leuchtendes Symbol des Unendlichkeitszeichen auf dem Boden. (imago/ Science Photo Library)
(imago/ Science Photo Library)

Es war der Bürgerkrieg, ausgetragen von 1642 bis 1649 zwischen den Gefolgsleuten König Charles des Ersten von England und denen des englischen Parlaments, der den Berufsweg des englischen Universalgelehrten John Wallis bestimmen sollte, denn, erzählt die MacTutor History of Mathematics:

"Eines Abends wurde beim Essen ein verschlüsselter Brief hereingebracht, der die Einnahme der Stadt Chichester am 27. Dezember 1642 zum Inhalt hatte. Wallis entzifferte den Brief in zwei Stunden und machte damit sein Glück. Er sollte ein Meister in der damals jungen Kunst des Dechiffrierens werden und stellte sich in die Dienste der Parlamentarier."

John Wallis wurde am 3. Dezember 1616 in Ashford, Kent, England, geboren. Der Vater, Reverend John Wallis, ein angesehener Mann, starb, als John sechs Jahre alt war, die Mutter schickte ihn der ausgebrochenen Pest wegen auf die Grammar School im sicher erscheinenden Tenterden. In den Weihnachtsferien 1631 – mittlerweile 15 Jahre alt und in Essex gelandet – lernte John Wallis einiges an Mathematik von seinem Bruder und befand:

"Mathematik lag mir derart gut, dass ich den Faden aufgriff, nicht für ein formales Studium, sondern als unterhaltsamen Zeitvertreib."

Talent für die Entdeckung mathematischer Muster

Wallis musste von der Natur ein besonderes Talent und das Gedächtnis für die Entdeckung mathematischer Muster mitbekommen haben, was – schreibt die Universität Oxford – später in den Philosophical Transactions der von ihm mitbegründeten Royal Society dokumentiert wurde:

"Wallis verfocht die Ansicht, dass das menschliche Gedächtnis nachts besser arbeitet. So habe er - unter Schlaflosigkeit leidend - im Kopf die Quadratwurzel von drei auf 20 Dezimalstellen berechnet und das korrekte Ergebnis, 1,73205 08075 68877 29353, im Kopf behalten, bis er es anderentags niederschrieb."

Am Ende des Bürgerkrieges sollte sich die Episode als Dechiffrierer verschlüsselter Dokumente für Wallis auszahlen. Als der Inhaber eines Lehrstuhls für Mathematik an der Universität Oxford wegen seiner Sympathien für Charles den Ersten den Platz räumen musste, ließ Oliver Cromwell, der Anführer der Parlamentarier, den Lehrstuhl mit John Wallis, seinem Dechiffrierer, besetzen. Der konnte seine Stellung auch bei der Rückkehr der königlichen Gewalt, nun in der Gestalt Charles des Zweiten, behalten, denn Wallis hatte gegen die Hinrichtung Charles des Ersten protestiert.

Wallis hatte vor seiner Bestellung an die Universität Oxford nur wenig Erfahrung mit Mathematik sammeln können, sollte seiner Professur aber vollauf gerecht werden. Er wird heute als Mathematiker ersten Ranges bewertet. Die liegende 8, das Symbol für Unendlichkeit, geht auf Wallis zurück; er konnte regen Gebrauch davon machen, denn er legte wichtige Grundlagen für die damit arbeitende, von Newton und Leibniz vervollkommnete Integral- und Differenzialrechnung. Mit der sogenannten Wallisschen Formel konnte gar die Kreiszahl Pi auf jede gewünschte Stelle genau berechnet werden:

"Pi halbe gleich
(2 durch 1) mal (2 durch 3)    
mal (4 durch 3) mal (4 durch 5)
mal (6 durch 5) mal (6 durch 7)     
mal (8 durch 7) mal (8 durch 9) ..."

Auseinandersetzung mit Thomas Hobbes

Zu den unterhaltsamsten Leistungen Wallis’ zählt die erbittert geführte Auseinandersetzung mit dem hochrangigen Philosophen Thomas Hobbes um mathematische Angelegenheiten wie die Quadratur des Kreises. Hobbes präsentierte eine Lösung als exakt, die ausgezeichnete Näherungen lieferte, aber nicht exakt sein konnte. Wallis, der seinen Beritt von einem fachlich Unbedarften befleckt sah, schäumte und wies Hobbes die Fehler in einer Flugschrift nach. Damit, schreibt Martin Gardner, Kolumnist des "Scientific American":

"Brach eines der längsten, komischsten und unergiebigsten Wortgefechte aus, in dem sich je zwei bedeutende Geister ineinander verbissen haben."

Wallis schalt Hobbes einen Schelm, und der berühmte Philosoph, der Wallis einst einer derb-bäurischen Ausdrucksweise geziehen hatte, griff nun selbst zu einem Gleichnis aus der Landwirtschaft:

"Alles, was Sie gesagt haben, sind Falschheiten und törichte Verleumdungen, nichts als stinkender Wind, wie ihn eine alte Mähre fahren lässt, wenn man ihr auf vollen Bauch die Sattelriemen zu fest anzieht."

Die Angelegenheit gilt heute als erledigt, zugunsten von John Wallis, der 1703 in Oxford starb.

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