In Kapstadt veröffentlichte Robert Innes seinen Katalog der Doppelsterne am Südhimmel. Zudem entdeckte er Kapteyn's Stern: Jacobus Kapteyn hatte bemerkt, dass auf einer Fotoplatte ein Stern fehlte, der auf Aufnahmen etliche Jahre zuvor noch zu sehen gewesen war.
Robert Innes erkannte, dass dieser Stern uns recht nah ist und sich ungewöhnlich schnell am Himmel bewegt. Er war in den Jahren zwischen den Aufnahmen einfach im Sternengewimmel weiter gewandert.
1903 gründete Robert Innes eine Beobachtungsstation in Johannesburg, aus der er später das Union Observatory machte. Dort gelang ihm sein größter Coup. Bei seinen Doppelsternbeobachtungen bemerkte er einen lichtschwachen Begleiter beim Stern Alpha Centauri, der bis dahin als nächster Nachbar der Sonne galt.
Ohne die Entfernung genau bestimmen zu können, nannte Robert Innes den Begleiter einfach Proxima Centauri und behauptete kühn, dies sei der uns nächstgelegene Stern. Später haben präzise Messungen anderer Astronomen dies bestätigt.
Nach seiner Pensionierung zog Robert Innes nach England. Der Entdecker von Proxima Centauri ist 1933 im Alter von 71 Jahren verstorben.