Nach dem frühen Tod des Vaters zog die Familie nach Göttingen, wo Martin nach dem Abitur am heutigen Max-Planck-Gymnasium Astronomie studierte. In seiner Doktorarbeit beschäftigte er sich mit der Pulsation von Delta-Cephei-Sternen.

Wegen seiner jüdischen Abstammung war er erheblichen Anfeindungen ausgesetzt. Daher hatte ihm Hans Kienle, der damalige Direktor der Göttinger Sternwarte, heimlich einen Messapparat in seine Wohnung bringen lassen, damit er Fotoplatten ungestört zu Hause auswerten konnte.

Nach der Promotion emigrierte Martin Schwarzschild 1936 nach Norwegen, ging später in die USA und wurde Professor in Princeton.

Sein Hauptforschungsgebiet war die Sonnenphysik und die Entwicklung von Sternen und Galaxien, für die er sehr erfolgreich die damals neue Computertechnik einsetzte.

Angeregt durch den Physiker James Van Allen, der viel Erfahrung mit Messballonen hatte, plante Schwarzschild das Projekt Stratoscope. Dabei wurden Spiegelteleskope mit bis zu 90 Zentimetern Durchmesser von unbemannten Ballonen in die Stratosphäre getragen.

Die von dort gewonnenen Aufnahmen der Sonnenoberfläche und von Galaxien waren so detailreich, dass sie oft erst Jahrzehnte später von erdbasierten Aufnahmen übertroffen wurden.

Martin Schwarzschild starb 1997 im Alter von 84 Jahren.