Sein Professor, Christian Ludwig Gerling, empfahl den begabten, aber etwas eigenbrötlerischen Studenten Carl Friedrich Gauß in Göttingen: „Meiner Ansicht nach ist ein sehr großer Teil seines linkischen Wesens darauf zu schreiben, dass er nach der Mutter Tod und vor seiner Übersiedlung zur Tante hart behandelt, wahrscheinlich misshandelt zu sein scheint.“
In Göttingen beobachtete Wilhelm Klinkerfues Kleinplaneten, berechnete Sternpositionen, machte magnetische Messungen und entdeckte Kometen.
Einige Jahre nach dem Tod von Gauß wurde er Direktor der Sternwarte. Sein Lehrbuch "Theoretische Astronomie" vermittelt bis heute die Himmelsmechanik auf elegante und einfache Weise und wird noch immer nachgedruckt.
Klinkerfues erstellte anhand eigener Messungen Wettervorhersagen, die ihm allerdings den Spitznamen Flunkerkies einbrachten.
Er erfand ein Hygrometer und den Fernzündmechanismus für Gaslaternen. Der kam später zwar weltweit zum Einsatz, linderte aber nicht die dauerhafte wirtschaftliche Not des Astronomen, der vor allem seine kränkelnde jüngste Schwester großzügig unterstützte.
Nachdem ihn die Machtkämpfe mit Neidern an der Göttinger Sternwarte weiter zermürbt hatten, setzte Wilhelm Klinkerfues 1884 seinem Leben ein Ende – im Alter von 56 Jahren.
Sein schönstes Denkmal ist der Klassiker über die Himmelsmechanik.
